B样条曲线分析，教你犀牛曲面建模逻辑与方法

B样条曲线分析，教你犀牛曲面建模逻辑与方法

众所周知，犀牛曲面建模是重点和难点，想要建好曲面模型，曲线一定要画好，很多曲面无法生成都是曲线的建立出错导致，曲线与曲面之间的关系有着很多学问，想要搞清楚里面的条条框框的确是需要不少练习和思考。为了便于大家理解在犀牛软件中曲线与曲面的关系，我们从B样条曲线定义以及它在犀牛中生成曲面的作用来带你了解最基础的犀牛曲面建模逻辑与方法。

在曲线设计领域，NURBS曲线=世界通用的语言。非均匀有理B样条对于我们设计学生还有什么重要的吗？除了关系到我们所使用的软件，在1991年，国际标准化组织（ISO）颁布的工业产品数据交换标准STEP中，把NURBS作为定义工业产品几何形状的唯一数学方法。

B样条定义：

想要知道B样条的定义，我们得首先知道样条的定义，样条（Spline）其实是一种在造船和工程制图时用来画出光滑形状的工具。样条是一根柔软但有弹性的长条物，有些像尺子。将两端和几个点用钉子固定之后，便可以产生顺滑的曲线。

样条函数正是得名于样条的这种特性。样条函数只要确定点的位置和互相的距离，就可以表现出一条完整和平滑的曲线。

由于样条构造简单，使用方便，可以用简单的方式表示复杂的形状，常被用于基于数学和计算的计算机辅助设计和计算机图形学。而B样条，就是样条曲线一种特殊的表示形式。

非均匀有理B样条定义：

这三个部分的英文名的首字母简写，正是犀牛（Rhino）所用的NURBS（Non-Uniform Rational B-Splines）曲线。

非均匀（Non-Uniform）：指曲线的控制点的控制力能够改变，所以曲线的变化可以有密有疏 ，变化自由灵活。

有理（Rational） ：指每条曲线都可以用数学表达式来定义（非常适合于计算机编程）。

B样条（B-Splines） ：使用B样条曲线，曲线由多段曲线首尾相接而成，给予控制更大自由。

B样条曲线在犀牛曲面建模中的应用：

了解它对于我们学好犀牛非常重要。 在犀牛中，由B样条曲线所构成的骨架决定了犀牛中的曲面的形状。而这样的骨架曲线，就叫做UV线。这是讨论犀牛建模技巧时，非常常出现的一个词。

犀牛曲面的形状都是由线的骨架所决定的。

控制点决定了线的形状，而线的形状决定了面的形状，而这些面，最终决定了体块的形状。

NURBS建模 vs. 多边形建模：

多边形建模的控制点互相之间是没有关联的，变动其中一个点只会改变它周围的部分，稍远一点就没有效果了。

犀牛建模的重点，就是找到并画出合适的曲线，然后利用它们去构成平面。

我们拿素描做个比方

在一开始的时候需要仔细观察物体，将形状提炼成为结构线，然后才能进一步的细化。

犀牛建模也是这样，可以遵循这样的逻辑：

B样条的诞生：

B样条诞生于于贝济埃曲线。

贝济埃曲线是一种样条曲线，以其推广者法国工程师皮埃尔·贝济埃（Pierre Bézier）的名字所命名 。20 世纪 60 年代，当法国雷诺汽车公司由手工设计（使用黏土模型）转变到使用计算机辅助设计时，贝济埃运用B样条曲线来为汽车的主体进行设计。而贝济埃曲线最初在1959年由Paul de Casteljau开发，至今已有接近60年。